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Hallo

ich suche Anwendungsaufgaben zur Ober- und Untersummenberechnung von Integralen, aber kann leider nicht so gute Aufgaben finden... kennt ihr welche?

Avatar von 7,1 k

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Beste Antwort

Hi Emre,

hier ein Anwendungsbeispiel mit ausführlicher Lösung. Schau mal rein :).


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Hi unknown :)

Danke.ich schaus.mkr gleich an :)

+1 Daumen

Eine habe ich aus dem Studium, die ganz gut ist:

Berechnen Sie das Integral

\( \int_0^a x^k dx,~k \in \mathbb{N}, a > 0 \)

mittels Grenzwertbildung für \( n \rightarrow \infty \) für die Obersummen \( O(Z_n) \) und die Untersummen \( U(Z_n) \). Benutzen Sie dabei eine äquidistante Teilung des Intervalls \( [0,a] \) und den folgenden Hinweis:

Für alle natürlichen Zahlen \( n \in \mathbb{N} \) gibt es rationale Zahlen \( a_{k1}, a_{k2}, ..., a_{kk} \), so dass gilt:

\( \sum_{j=1}^n j^k = \frac{1}{k+1}n^{k+1} + a_{kk}n^k + ... + a_{k1}n \)

Avatar von 4,3 k

Sieht interessant aus :)

I ch scjaus mir gleich an..  in mir handy onlone weil mein laptopneu starten muss :)

Ja, mach das. Aber du musst den Hinweis verwenden. Ohne den hat man kaum eine Chance.

Ich verstehe den Hinweis nicht Oo

kannst Du mir bitte helfen??

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