Ich sollte hier die Summe berechnen
4+6+8+10.........+88
Sn= (a1 + an) * n/2
Sn = (4+88) * 39/2
Sn= 1.794
1639 wäre laut meiner Berechnung das richtige Ergebnis wenn man alle 39 Glieder zusammenzählt. Ich kann mir nicht erklären wieso ich mit der Summenformel etwas falsches herausbekomme.
Stimmt, es sind 44 Glieder, ich hatte an 80 anstatt 88 gedacht.
Trotzdem ist das Ergebnis wieder falsch
Denn wenn man in die Summenformel 44 statt 39 einsetzt kommt 2.024 heraus. Es sollte aber 1.978 herauskommen.
4 + 6 + 8 + ... + 88
Wir machen uns mal etwas Gedanken, wie viele Summanden diese Reihe hat.
Ich muss zur 4 42 mal die 2 addieren um auf 88 zu kommen. Damit habe ich dann
(88 - 4)/2 + 1 = 43 Summanden.
Jeder Summand ist im Mittel
(4 + 88)/2 = 46 groß.
Damit berechne ich die Summe aus 43 * 46 = 1978
Möchte man daraus eine allgemeingültige Formel machen, wäre das
a = Erster Wertb = Letzter Wertd = Differenz zweier aufeinanderfolgender Werte
((b - a)/d + 1) * (a + b)/2 = - (a + b)·(a - b - d)/(2·d)
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