Bedingte Wahrscheinlichkeit brauche Hilfe

Question

Hallo bin schon die gane zeit am überlegen, wie ich diese Aufgabe löse,komme aber nicht drauf :

a und b seien ereignisse einer ergebnismenge s. zeigen sie allgemein: falls P(A)*P(B)= P(A und B), d.h. falls A unabhängig von B ist, dann gilt auch: 

a) Pa(B) = P(B) (B unabhängig von A)

b) Pā Strich (A) = P(A)  (A unabhängig von B strich)

Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte, sodass ich es verstehe.

LG

Answer 1

a) Pa(B) = P(B) (B unabhängig von A) 

P_A(B) = P(B | A) = P(B ∩ A) / P(A) = P(B) * P(A) / P(A) = P(B)

Probier mal b) alleine. Und schau mal ob du b richtig notiert hast.

Comments

Kannst du mir denn die a) erklären?

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Welchen Schritt verstehst du nicht ?

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Wenn ich ehrlich bin alles, denn wir haben das Thema gerade erst begonnen.

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Ist es zu kompliziert zum erklären?

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P_A(B) das hattest du hingeschrieben. Das bedeutet Die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A.

P(B | A)   das ist nur eine andere Schreibweise, die so in vielen Formelsammlungen steht. Daher empfehle ich die auch so aufzuschreiben.

P(B ∩ A) / P(A)   berechnen tut man den obigen ausdruck gemäß dieser Formel. Nachzulesen in jeder Formelsammlung.

P(B) * P(A) / P(A)   wir dürfen gemäß Voraussetzung für P(B ∩ A) = P(B) * P(A) schreiben. Das ∩ bedeutet und.

P(B)   man kann P(A) im Zähler und Nenner gegeneinander kürzen.