Verschieben von Normalparabeln

Question

verschiebe die normalparabel so parallel zur y-Achse, dass der Punkt p auf der verschobenen Parabel liegt. notiere den funktionstherm und den Scheitelpunkt. p(0/8)

So lautet die Fragestellung. Ich habe jetzt den Punkt auf einem Koordinatensystem eingezeichnet, doch wie zeichne ich nun die Parabel ohne angaben?

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Normalparabel → Wertetabelle   !
        x        x²
        1        1
        2        4
        3        9
       -1        1
       -2        4

Answer 1

Die Normalparabel :
f ( x ) = x^2
Diese wird nach links oder rechts verschoben.
Die neue Parabel schneidet die y - Achse
im Punkt ( 0 | 8 ).
Neue Parabel
f ( x ) = ( x+ a )^2
f ( 0 ) = ( 0 + a)^2 = 8
( 0 + a ) = √ 8
a = √ 8
Funktionsterm
f ( x ) = ( x + √ 8 )^2
Scheitelpunkt ( - √8 | 0 )
auch möglich
Funktionsterm
f ( x ) = ( x - √ 8 )^2
Scheitelpunkt ( √8 | 0 )