Ausdruck mit Brüchen und Wurzeln zusammenfassen

Question

Ich soll folgenden Ausdruck zusammenfassen:

\( \frac{16 \sqrt{x-y}}{9}-\frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}{\sqrt{81(x+y)}} \)

Answer 1

$$\frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{81(x+y)}} = \frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x-y}\sqrt{x+y}}{9\sqrt{x+y}}$$

$$=\frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x-y}}{9} = \frac{15\sqrt{x-y}}{9} = \frac{5\sqrt{x-y}}{3}$$

Am Schluss der ersten Zeile wurde die dritte binomische Formel verwendet.

In der zweiten Zeile wurden die beiden Brüche zusammengefasst (da gleicher Nenner).

Ok?

Grüße