Anwendung der Grenzwerte: cn =( 4n / (2n+1) ) + (1/10)^n

Question

Anwendung der Grenzwerte:

a) cn= (3n+1) / (4n +(-1)ⁿ)

b) cn =( 4n / (2n+1 )) + (1/10) ⁿ

c) cn= ((3n+1) / n ) * (1/4)ⁿ

Answer 1

a) cn = (3n + 1) / (4n + (-1)ⁿ)

cn = (3 + 1/n) / (4 + (-1)ⁿ/n)

lim (n→∞) cn = 3/4

b) cn =( 4n / (2n+1) ) + (1/10) ⁿ

cn =( 4 / (2 + 1/n) ) + (1/10) ⁿ

lim (n→∞) cn = 2

c) cn= ((3n + 1) / n ) * (1/4)ⁿ

cn= ((3 + 1/n) / 1 ) * (1/4)ⁿ 

lim (n→∞) cn = 0

Comments

wenn da ein hoch n steht wie man das dann ausklammert wie bei a) und die rechtlichen augfaben ..

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Ein hoch n wird nicht ausgeklammert.

a^n geht gegen unendlich für a > 1 und gegen 0 für 0 < a < 1

Ansonsten wird der Bruch höchstens durch n gekürzt, damit der Grenzwert im Nenner eine endliche Zahl ist.

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hast du bei c einen Fehler gemacht , muss da nicht 3 rauskommen?

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Warum meinst du? 3*0 = 0, 4*0 =0...