Entscheide, ob der Punkt R(-12/5) auf dem Graphen von f liegt.

Question

Als Funktionsterm habe ich aus den Punkten P(2/5) und Q(-1/8) y=-1x+7 heraus.

Wie gehe ich weiter vor?

Comments

Setze den X-Wert 2 in die Funktionsgleichung ein und y=5 must du erhalten !
Du kannst auch den Graphen darstellen und dann die Punkte überprüfen !

---

Fehlerhinweis
" Setze den X-Wert 2 in die Funktionsgleichung ein "
der zu kontrollierende x-wert ist -12

Answer 1

das ist soweit richtig. Vollführe noch eine Punktprobe. x-Wert einsetzen und y-Wert vergleichen:

y = -1*12 + 7 = -12+7 = -5

Das entspricht nicht dem y-Wert 5 des Punktes R. R liegt nicht auf.

Grüße

Comments

Ich soll jetzt noch eine zugehörige Funktion g angeben da noch eine Parallele zum Graphen von f durch den Ursprung verläuft. Wie gehe ich jetzt vor? Die Aufgabe liegt mir wirklich nicht, verstehe das Thema allerdings nicht diese aufgaben

---

Das bedeutet für Dich nichts viel weiter, als dass Du eine Gerade suchst, die die gleiche Steigung hat.

Dass sie durch den Ursprung geht, erleichtert die Suche nach dem y-Achsenabschnitt b. Der ist 0. Das ist klar?

g(x) = -x

---

Na und wie mache ich das? Eine Rechnung wäre anschaulicher

---

Das ist Rechnung genug ;). Mehr wird da nicht gemacht. Auf Wunsch kannst Du natürlich tatsächlich O(0|0) einsetzen. Hier wird aber wohl eher verlangt sein, dass man es "sieht"/argumentiert.

g(x) = -1*x + b

0 = -1*0 + b

0 = b

--> g(x) = -x

Answer 2

Hi,

Kontrolle:

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m= (5-8)/(2-(-1))

m= -1

y=mx+b  und Punkt P(2|5)

5=-1*2+b

5=-2+b |+2

7=b

y= -x+7 also Richtig!

Jezt setzt Du einfach die Punkte in deine Geradengleichung ein und schaust ob am Ende auf beiden Seiten das selbe raus kommt, also:

Sorry ich hatte am Anfang den falschen Punkt genommen^^

R(-12|5)

5=-1*12+7= -5 also Nein der Punkt R liegt nicht auf der Geraden.

Grüße

Answer 3

Ich gehe einmal davon aus das der Funktionsterm korrekt ist
y = -1x + 7
f ( x ) = -x + 7
Probe
f ( 2 ) = -2 + 7 = 5  | stimmt
f ( -1 ) = - ( -1 ) + 7 =  8  | stimmt

Überprüfung R ( -12  | 5 )
f ( -12 ) = - ( -12 ) + 7 = 19  | stimmt nicht

Answer 4

P(2|5), Q(-1|8)
y = mx + b
m = (5-8)/(2+1) = -3/3 = -1
P eingesetzt
5 = -2 + b | b = 7
f(x) = -x + 7
Das hast Du korrekt berechnet!

Zur Überprüfung, ob R(-12|5) auf dem Graphen von f(x) liegt, setzt Du einfach seine x- bzw. y-Koordinate in die Funktionsgleichung ein; ist 5 = f(-12), dann liegt R auf dem Graphen, ansonsten nicht.

f(-12) = 12 + 7 = 19 ≠ 5

R liegt also nicht auf dem Graphen von f(x):


Besten Gruß

Answer 5

Bei linearen Funktionen kommt jeder y-Wert genau einmal vor. Wenn (2|5) auf dem Graphen liegt, kann (-12|5) nicht mehr drauf liegen. Eine Bestimmung des Funktionsterms ist nicht erforderlich.