Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)?

Question

Ich habe ein Problem bei meinen Mathehausaufgaben.

Ich habe den Punkt P(3/2) und die Funktion f(x)=2x + 4.

Nun muss ich RECHNERISCH überprüfen, ob der Punkt P auf dem Graphen der Funktion liegt. Wie muss ich vorgehen (allgemeiner Rechenweg)?

Answer 1

Im Video erfährst du, wie du vorgehen musst:

von https://www.matheretter.de/

Die Position eines Punktes wird mit den zwei Koordinaten x und y angegeben. Also P(3|2) -> P(x|y).

Für die Funktion f(x) = 2 * x + 4 = y setzt du die x-Koordinate x=3 ein:

f(3) = 2 * (3) + 4 = y

y = 2 * (3) + 4

y = 10

Der Punkt auf dem Graphen ist also (3|10). Dieser Punkt hat nicht die gleichen Koordinaten wie P(3|2)! P liegt also nicht auf dem Graphen.

Siehe auch Koordinatensystem mit eingezeichnetem Graphen und Punkt:

~plot~ 2*x+4;{3|2} ~plot~

* Weitere Informationen zu diesem Thema findest du bei den Mathe-Videos Funktionen.

Zum Beispiel im Einführungsvideo:

Quelle: Mathe-Video F02: Einführung Lineare Funktionen.

Answer 2

F(x)=m*x+t

0,5=(-2)*0,5+3

0,5=-1+3

0,5 ist nicht 2

-> liegt nicht auf dem Graphen