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Es steht alles in der Frage, ich sitze eindeutig zu lange an der Aufgabe - Hilfe xd

von

Der Punkt, sofern er denn so lautet, liegt nicht auf dem FG. 
Soll A einen Fernpunkt darstellen?

3 Antworten

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Interessant, sollte auf eine quadratische Gleichung hinauslaufen! Ich würde glaube ich so vorgehen:

Die allgemeine Tangentengleichung lautet \(t(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\), wir wählen einen "allgemeinen Punkt" \(P(x_0|f(x_0))\), so folgt:$$t(x)=(-x_0+2)(x-x_0)-0.5x_0^2+2x_0-2$$ Dann hast du noch den Punkt \(A(0|6)\), den du einsetzen kannst, um die letze Variable zu bestimmen.


von 27 k
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f(x) = - 0.5·x^2 + 2·x - 2

(f(x) - 6)/(x - 0) = f'(x) --> x = -4 ∨ x = 4

t(x) = f'(-4)·(x - (-4)) + f(-4) = 6·x + 6

t(x) = f'(4)·(x - (4)) + f(4) = 6 - 2·x

Skizze

~plot~ - 0.5·x^2 + 2·x - 2;6·x + 6;6 - 2·x;{0|6};[[-16|16|-12|12]] ~plot~

von 429 k 🚀
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Die Tangentengleichung einer Funktion f(x) an der Stelle x lautet

t(x)=m*x + b mit m = f'(x)

Wegen

f'(u) = -u + 2

also

t(x) = (-x+2)*x + b

t(0) = 6, daraus folgt b = 6

Weiter muss gelten

t(x) = f(x)

(-x+2)*x + 6 = -0.5x^2 + 2x -2

Lösungen x1=-4, x2=+4

Es gibt also zwei Tangenten

t1(x) = 6x +6
t2(x) = -2x +6

Unbenannt.png  

von 3,4 k

das sieht mir verdächtig nach einem mit Desmos erzeugten Graphen aus , richtig? Du kannst oben rechts einen Link kopieren, den du einfügen kannst, dann wird das so wie bei mir eingebettet:

blob.png

Du hast einen Vorzeichenfehler gemacht. Außerdem muss die Variable x von der Stelle x0 unterschieden werden.

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