länge eines Grundstückes berechnen

Question

die länge eines an einer straßenkreuzung liegenden grunstückes ist um 22 m größer als die breite. infolge einer verbreiterung der straßen wird es in der länge um 3,50m und in der breite um 2,50m verkürzt. der flächeninhalt des grundstückes beträgt nun nur noch 2 805,75 m². berechne, wie viel prozent der ursprünglichen fläche verloren gehen.

Answer 1

Ursprüngliche Länge: x

A = x*(x+22)

Neue Fläche:

(x-3,5)*(x+22-2,5) = 2805, 75
(x-3,5)*(x+19,5) = 2805,75

x^2+16x-2874 = 0

pq-Formel:

x_(1,2) = 8+/-53,61

x_1 = 61,61

x_2 = -45,61 (entfällt)

--->A = 61,61*83,61 = 5151,21

Flächenverlust: 5151,21-2805,75 = 2335,46

2335,46/2805,75 = 0,8324 = 83,24 %

Comments

es solten eigentlich 10,302 prozent verlust sein, jedoch weis ich nicht wie man dazu kommt.

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ich glaube, du hast in der p/q Formel einen Fehler gemacht:

x= -(p/2) +/- sqr( (p/2)² - q)

x= -(16/2) +/- sqr( (16/2)² -(-2874))

x= -8 +/- sqr( 64 + 2874)

x= -8 +/- 54,2033

x1= 46,2033m

x2 ist negativ und ergibt keinen Sinn

Somit ist die kleinere Fläche: A2 = (46,2033 - 3,5) * (46,2033 + 22 - 2,5) = 42,7033 * 65,7033 = 2805,75m²

A1 = 46,2033 * (46,2033 + 22) = 3151,22m²

Prozentberechnung: 2805,75 / 3151,22 = 0,8904 => Der Verlust der Fläche beträgt 10,96%.

Hoffe, es stimmt so!

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Danke für den versuch

es ist leider falsch  du hast einen kleinen fehler gemacht

 ich bin dan selber auf die antwort gekommen und es komt tatsechlich 10,302 prozent raus

denn du hast bei der pq formel einen fehler gemacht

denn es solten wenn man es richtig rechnet 62 und 46 raukommen

diese ziffer setze ich nun in der oberen gleichung um zu sehen welche richtig ist. wenn  dies gemacht habe sehe ich das 46 richtg ist.

der flächen inhalt ist somit 3128

2805,75/3128 = 0,8969789             100%-89,69789=10,302....%

somit ist das ergebnis 10,302% verlust