Potenzen Textaufgabe lösen.

Question

Zu Beginn wurden 700 Keime gezählt wie viel sind es nach 6 Stunden ( jede halbe stunde verdoppeln sich die Keime.)

Wie lange dauert es, bis sich eine Milliarde Keime gebildet haben?

Answer 1

6 sind 12 halbe Stunden, dann

700 *2¹² = 2 867 200

Die Anzahl der Keime ist nach 6 stunden auf  2 867 200 gestiegen.

zweiter Teil der Aufgabe

700 *2 ^x  = 1 000 000 000      ca 10 stunden

Comments

Ich verstehe nicht wie man auf den zweiten teil kommt

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700 *2 ^x  = 1 000 000 000   | : 700
2^x = 1428571.429  | ln ( )
ln ( 2^x ) = ln ( 1428571.429 )
x * ln ( 2 ) = ln ( 1428571.429 )
x = ln ( 1428571.429 ) / ln (2 )
x = 20.45

20.45 halbe Stunden sind
10.25 ganze Stunden

mfg Georg

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danke ! aber was bedeutet ,,in" kann man das durch irgendetwas ersetzen ?

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Es wurde auf beiden logarithmiert

ln = logarithmus naturalis

Die Basis ist e ( 2.71 )

Dir muß Logarithmenrechnung allerdings bekannt sein.