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Um ein Holzblock von 0.1m^3 komplett in Wasser zu tauchen, braucht man nach unten gerichtete Kräfte von 200N. Um den selben Holzblock komplett in Öl zu tauchen, braucht man nach unten gerichtete Kräfte von 70N.

Nun soll die relative Dichte von Öl bestimmt werden.

Geg:

v=0.1m^3

F1 = 200N

F2 = 70N

FA1 = 0.1m^3 * 1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2


Folgende Formel ist ja zur Berechnung der resultierenden Kraft des Holzblockes:

Bild Mathematik


Da für mich FG ebenfalls nach unten gerichtet ist, müsste ja eigentlich

Bild Mathematik

Nun bin ich da etwas angestanden, denn FX ist ja ebenfalls unbekannt. Oder liegt da bei mir ein Verständnisproblem vor?


Kann mir da jemand Helfen? Vielen Dank bereits im Voraus.

von

relative Dichte? wie ist das zu verstehen?

Dichte von Öl durch Dichte von Wasser ?

@Bepprich

Ja, genau. Wasser hat ja eine Dichte von 1000 kg/m^3; Öl dagegen weniger (Annahme 800 kg/m^3), so ist die relative Dichte von Öl 0.8, das sollte jedoch nur noch eine Formsache sein...

1 Antwort

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Beste Antwort

Holzkörper (K) in Wasser (H2O):

Fg = -Fres + Fa -> mk*g = -200 N + ρH2O*g*V    (1)

Holzkörper (K) in Öl (Öl):

Fg = -Fres + Fa -> mk*g = -70 N + ρÖl*g*V         (2)

Die Gewichtskraft des Holzkörpers ist in beiden Fällen gleich

-> -70 N + ρÖl*g*V = -200 N + ρH2O*g*V

->  ρÖl*g*V = -130 N + ρH2O*g*V

-> ρÖlH2O = (-130 N)/(ρH2O*g*V) + 1 = -0,1324 + 1 ≈ 0,87

von 5,4 k

Super, genau das, was ich stundenlang gesucht habe! Vielen Dank

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