Umformung von gebrochen-rationalen Ausdrücken mit Potenzen

Question

habe erneut eine Frage:

(a^2/x^3)^-2 [mal] (2x^2/5a^3)^-1[mal] 2ax^-4

Habe dann alles auf einen Bruchstrich geschrieben:

a^-4 2x^-2 2ax^-4/x^-6 5a^-3

Da ich weiß, dass das Ergebnis = 5 lauten soll, sieht es an dieser

Stelle für mich aus, als müsse die 5 aus dem Nenner in den Zähler

wandern und eine 2 vom Z. In d. N., damit sie sich wegkürzt.

Falls das korrekt ist; Auf welcher Grundlage muss dieser Rechenprozess

so erfolgen, damit man auf's richtige Ergebnis kommt?

Comments

Hi, nein die Aufgabenstellung ist korrekt. Du musst beachten, das die Exponenten teilweise negativ sind, dann werden Nenner und Zähler vertauscht. Daher kommt dann auch die 5 im Nenner.

Answer 1

Hi,

bedenke, dass (a/b)^{-n} = (b/a)^n ist.

(a²/x³)^{-2} * (2x²/5a³)^{-1} * 2ax^{-4} = (x^3/a^2)^2 * (5a^3/(2x^2)) * 2a/x^4

= x^6/a^4 * 5a^3/(2x^2) * 2a/x^4  = 5*x^{6-2-4} * a^{-4+3+1} = 5

Alles klar. Wieder sind die Potenzgesetze gefragt.

Wenn was unklar ist nachfragen!^^

Grüße

Answer 2

Hallo ecks-why-zett ( englische Form von xyz ),

Unter anderem wurde genutzt :
x^{-2} = 1 /x^2

Bin gern noch weiter behilflich.

mfg Georg