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Hallo meine Damen und Herren, mir stellt sich die Frage wie ich diesen Term vereinfachen kann:

√((-(a+1))2)

Meine Vorgehensweise ist  momentan noch:

Da u√x  =  x1/u                und ((x)u)v = xu*v              habe ich wie folgt umgestellt:


√((-(a+1))

=((-(a+1))2)1/2   

=((-(a+1))2/1*1/2

=((-(a+1))1

= -a-1



Leider komme ich, wenn ich den Ausdruck von innen nach aussen auflöse auf  (a2+2a+1)1/2 .  Daher würde ich gerne wissen, was mein Felher beim Umstellen des Ausdrucks ist. 


Vielen Lieben Dank für eure Unterstützung

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3 Antworten

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Das ist genau dasselbe.
√((-(a+1))2)  =  -a-1  = (a2+2a+1)1/2 

Der 1. Lösungsweg ist nur richtig vereinfacht.

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Da sollten, wenn a unbekannt ist,  in der Mitte noch Betragsstriche um -a-1 stehen, da Wurzeln nicht neg. sein können.

Also:

√((-(a+1))2)  =  |-a-1|  = (a2+2a+1)1/2 

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√(  (-(a+1))2  )
√( (Term)2 )
Das heißt : ein Term wird quadriert damit er
positiv wird. Die Wurzel kann nur aus einem positiven
Wert gezogen werden. Der gezogene Wurzelwert ist
auch positiv.

√( (Term)2 )  = | Term |
Term in Betragszeichen oder abs ( Term )

√(  (-(a+1))2  )  = | -(a+1 ) | =- | -a - 1 |


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√((-(a+1))2) Du solltest hier sofort das Minus wegnehmen, beim Quadrieren verschwindet das.

=√((a+1)^2) 

Jetzt kannst du entweder ^2 und √ gegeneinander verrechnen, dann einfach noch Betragsstriche schreiben.

√((-(a+1))2=|a+1|

Das ist dasselbe wie |-a-1|, sieht aber einfacher aus.

Alternative: Binomische Formel anwenden unter der Wurzel

√((a+1)2

= √(a^2 + 2a + 1)

Avatar von 162 k 🚀

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