+1 Daumen
963 Aufrufe

kann mir bitte jemand bei der Fehlersuche helfen?

Wäre exht super wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte. Bild Mathematik

Avatar von

Vom Duplikat:

Titel: Veränderung marginale Kosten? q=f( x1 , x2 )= e^{0.4 x1 +0.2 x2 +0.45 x1 x2 }

Stichworte: wirtschaftsmathe,produktion,marginale,kosten

Hallo kann mir bitte jemand helfen, 

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

 .

q=f( x1 , x2 )= e^{0.4 x1 +0.2 x2 +0.45 x1 x2} 
Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f( x1 , x2 ) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 1 Tonnen des Rohstoffs A und 1.2 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 0.9 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.7 Tonnen sinken werden. Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?


Wie heißt die Funktion

f ( x1 , x2 ) = e^{0.4x1} + 0.2^{x2} + 0.45^{x1*x2}
oder
f ( x1 , x2 ) = e * (0.4x1) + 0.2 * (x2) + 0.45 * ( x1*x2)

also ich glaube das die Lössung f= q/2x2 und f= 0.9x+e*0.4+0.4/2xBild Mathematik

Entschuldigung habe die falsche Ubernahme der Formel erst gerade eben gesehen. Bild Mathematik

f ( x1 , x2 ) = e0.4x1 + 0.2*x2 + 0.45*x1*x2

f ( 1, 1.2 ) = 2.27
f ( 1 + 0.9, 1,2 - 0.7 ) = 2.67

Du hast aber schon beachtet dass als hoch e ist oder? 

Hallo Dolomitenkönig,
in deiner Funktionsgleichung steht
e hoch ( term )
und nicht
hoch e ?

Zunächst einmal egal. Ich bin kein Kaufmann.
Ich habe im Internet gefunden das " Marginalkosten "
die erste Ableitung der Kostenfunktion bedeutet.
Ist dir das bekannt und was bedeutet es für die
Aufgabe.

Ja ist mir bekannt!

f ( x1 , x2 ) = e0.4x1 + 0.2*x2 + 0.45*x1*x2

fx1 ´( x1,x2 ) =  e0.4 + 0.45*x2
fx2 ´( x1,x2 ) =  e0.2 + 0.45*x1

Das wären die beiden Ableitungen.

Tja, und jetzt die alten und neuen Werte
einsetzen ?

1. Schritt: Ermitteln der Partiellen Ableitungen f´1(x1,x2) und f´2(x1,x2)

2. Schritt: Einsetzen der verfügbaren Mengen x1, x2 von A und B in die partiellen Ableitungen f´1(x1,x2) und f´2(x1,x2)

3. Schritt: Berechnung der momentanen marginalen Änderung der Produktion durch das totale  

2 Antworten

+1 Daumen

Du hast die beiden partiellen Ableitungen falsch berechnet.

dq/dx1= (0.45x2 +0.4) e^{0.4x1 +0.2 x2 +0.45 x1x2}

dq/dx2= (0.45x1 +0.2) e^{0.4x1 +0.2 x2 +0.45 x1x2}

Avatar von 121 k 🚀
0 Daumen

Da jetzt ein ganzer Term im Exponenten ist, passen die Ableitungen nicht mehr, die auf deine vorgestrige Fragen eingingen. 

Erinnere dich an die Kettenregel. Eindimensional sah das so aus:

f(x) = e^ (u(x)) 

f'(x) = u'(x) e^ (u(x)) 

Bei deinen Ableitungen kommt vor das e als Faktor eine Klammer, die die partielle Ableitung enthält. Der Exponent bleibt sich gleich. 

Bei einer weiteren Ableitung kommt dann neben der Kettenregel aucn noch die Produktregel ins Spiel. 

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community