0 Daumen
19,2k Aufrufe
Hallo,

wir haben im Moment das Thema Trigonometrie in Mathe. Das Thema verstehe ich im Großen und Ganzen eigentlich sehr gut, bloß habe ich noch enorme Probleme mit den Aufgaben zur Steigung. Ich habe meinen Mathelehrer schon soo oft gefragt, aber ich verstehe es trotzdem nicht. Er meinte, man berechnet irgendwas mit dem tangens und dem Winkel.

Hier sind zwei Beispielaufgaben, damit ihr wisst, was ich meine:

a) Eine Straße hat auf einer Fahrstrecke von 1600m eine durchschnittliche Steigung von 8,2%. Welcher Höhenunterschied wird überwunden?

b) Der Steigungswinkel einer geraden Straße beträgt 5,2°. Wie groß ist die Steigung? Gibt die Steigung auch in Prozent an.

c) Auf einer Fahrstrecke von 2km überwindet eine Straße in den Alpen einen Höhenunterschied von 185m. Wie hoch ist der Steigungswinkel und wie viel Prozent beträgt die durchschnittliche Steigung?

Solche Aufgaben, wie die 3 Beispielaufgaben berechnen wir immer, indem wir am Anfang eine Skizze eines Dreiecks machen, bei dem das Dreieck einen rechten Winkel hat.

Es wäre mir eine sehr sehr große Hilfe, wenn ihr mir das Prinzip von solchen Aufgaben anhand dieser Beispiele erklärt. Mein Lehrer sagt mir zwar immer, welche Zahlen berechnen soll, aber er erklärt das Prinzip nicht;WARUM man welchen Schritt und welche Formel anwendet.

Ich bin wirklich am verzweifeln, bald schreiben wir eine Mathearbeit und ich habe keine Möglichkeiten mehr, ihn erneut zu fragen. (Auch meine Mitschüler verstehen es nicht)

Ich bedanke mich schonmal im Voraus :-)
von

Wie man den Tangens benutzt, um Steigungen auszurechnen, zeigen wir nachvollziehbar in den Videos: TRI06 Tangens (2 und 3) (diese sind per Lernzugang erhältlich).

Hier findest du einige Programme zum Tangens.

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hier meine Berechnung zunächst mal als Scan.

von 298 k
Also es gilt immer

Steigung m = tan(Steigungswinkel α)
Steigungswinkel α = tan^{-1}(m)

Ansonsten gelten in dem rechtwinkligen Dreieck die Trigonometrischen Funktionen.
wie bist du auf 0.09290 gekommen?
das sollte raus kommen wenn du den Tangens von 5.307 Grad nimmst.
wie kommt man auf alpha ?!

Rechnungen sind alle angegeben. Eventuell den Taschenrechner ins Gradmaß umstellen.

Eine tolle Erklärung findet man auch hier. http://grad-prozent.de

die Seite prozentrechner.onl/steigung-in-prozent/ finde ich wegen der Tabelle ziemlich gut. Außerdem noch mit online-Rechner, habe ich mir deswegen unter Favoriten eingestellt. Ich nutze einen anderen Rechner auch für meine Umsatzsteuervoranmeldung, die ich leider schon wegen meiner kleinen IT Firma machen muß.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...