Gilt die Formel bei einer unendlichen Anzahl von Geschwindigkeiten? Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen.

Question

Gilt die Formel bei einer unendlichen Anzahl von Geschwindigkeiten?

Formel mittlere Geschwindigkeit

\( v=\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}} \)

\( v=\frac{s_{1}+s_{2}}{\frac{s_{1}}{v_{1}}+\frac{s_{2}}{v_{2}}} \)

\( v=\frac{t_{1} \cdot v_{1}+t_{2} \cdot v_{2}}{t_{1}+t_{2}} \)

Unter Formel Formel mittlere Geschwindigkeit
http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/mittlere-geschwindigkeit.html

Ich habe z.B.

Autofahrt
10 s mit 2 m/s

5s mit 8m/s

20s mit 3m/s

(10 s  * 2 m/s + 5s mit 8m/s + 20s *3m/s)/(10s + 5s + 20s) = ca. 3,43 m/s

Answer 1

ja, das gilt für eine beliebige Anzahl von Geschwindigkeiten :).

Grüße

Comments

ja, das gilt für eine beliebige Anzahl von Geschwindigkeiten

sollte besser heißen : "ja, das gilt im Prinzip für eine beliebige Anzahl von Geschwindigkeiten", weil bei "zu vielen" Summanden, nämlich überabzählbar vielen bei einer kontinuierlichen, sich ständig verändernden Geschwindigkeit die Summation durch eine Integration ersetzt werden muss.

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Das hatte ich mal unterstellt^^.

Aber hatte ich auch gar nicht gesehen. Danke für den Hinweis :).

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"bei "zu vielen" Summanden, nämlich überabzählbar vielen bei einer kontinuierlichen, sich ständig verändernden Geschwindigkeit die Summation durch eine Integration ersetzt werden muss. "
Kannst du darauf näher eingehen bitte?

Verstehe das nicht so  ...