0 Daumen
2,9k Aufrufe

kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen:

Die Höhe der Kletterpflanze (in Metern) zur Zeit t (in Wochen seit Beobachtungsbeginn) wird näherungsweise durch die Funktion h mit h(t)= 0, 02 * ekt beschrieben.

a) Wie hoch ist die Pflanze zu Beobachtungsbeginn?

b) Nach sechs Wochen ist die Pflanze 40cm hoch. Bestimmen Sie k.

c) Wie hoch ist die Pflanze nach neun Wochen?

d) Wann ist die Pflanze drei Meter hoch?

e) Wann wächst sie in einer Woche um 150cm?

f) Wann ist die momentane Wachstumsrate 1 m/Woche ?

Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

A) f(0)= rechnen

B) 40=0,02e6k nach k umstellen

C)nachdem du k hast einfach die 9 einstezten fürt=9

D)3=0,02ekt nach t umstellen

Kommst du erstmal klar?

Avatar von 2,1 k

B ist falsch, die Höhe ist in Metern angegeben.

Oh danke

0,4 =0,02e6k

0 Daumen

Hi, ich geb dir mal ein paar Anstöße, versuch die Aufgabe selbst zu rechnen. Der Grundgedanke der Aufgaben ist das einsetzen der richtigen Werte in die Funktion um die jeweils Unbekannten k,t und h(t) zu bestimmen.

a) Beobachtungsbeginn ist t = 0. Was ist also h(0)?

b) h(6) = 0,4 -> k ist Unbekannt

ab hier ist k bekannt

c) h(9) berechnen

d)h(t) = 3 -> t berechnen

e) h(t+1) - h(t) = 1,5 -> t berechnen (hier als kleiner Tipp: Ausklammern)

f) momentane Wachstumsrate ist immer so ein Schlüsselwort für Ableitung, also ist die Frage

h'(t) = 1 -> Ableitung bestimmen, Gleichung einsetzen und t bestimmen.

Avatar von 23 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage