kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen:
Gegeben ist die Funktionenschar ft (t> 0). Welche Steigung hat ft an der Stelle 0? Für welchen Wert von t ist diese Steigung 1?
a) ft (x) = -x^2 + tx
b) ft (x) = e^tx -4
c) ft (x) = tx^3 - 3tx
Vielen Dank schonmal im Voraus :-)
Du brauchst hier jeweils ft ' (0)
a) ft (x) = -x2 + tx
ft ' (x) = -2x + t
ft ' (0) = t
--> t=1
b) ft (x) = etx -4
ft ' (x) = t*e^{tx}
ft ' (0) = t*1 = t
--> t = 1
c) ft (x) = tx3 - 3tx
ft ' (x) = 3tx^2 - 3t
ft ' (0) = -3t
-3t = 1 --> t = -1/3
a)
ft (x) = -x2 + tx
ft'(x) = -2x+t
ft'(0) = 0 + t = t
ft'(0) = 1 <--> t = 1
b)
ft (x) = etx -4
ft' (x) = tetx
ft'(0) = tet*0 = t *1 = t
c)
ft (x) = tx3 - 3tx
ft '(x) = 3tx2 - 3t
ft '(0) = 0 - 3t = -3t
ft '(0) = 1 <--> -3 t = 1 <--> t = -1/3
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos