Unterschiedliche Brüche, aber gleicher Wert.

Question

Liebe Community,

heute im Matheunterricht behauptete mein Lehrer, dass 3/4 das Gleiche ist, wie 6/8.

Ich habe keine Ahnung warum. Kann es mir jemand erklären?

Answer 1

Kennst du die Lektion G08 Brüche schon? 

Zähle einfach mal die blauen Stücke im Kreis:

Richtig: 6 von 8 Stücken sind blau.

Und jetzt zähle noch mal die blauen und alle zusammen (blaue und graue):

Richtig: Hier sind 3 von 4 Stücke blau, es ist die gleiche Fläche wie bei der ersten Abbildung!

Hier sind die Programme, mit denen du eigene Brüche einstellen kannst: https://www.matheretter.de/wiki/bruch#programme

Rechnerisch kannst du den einen Bruch in den anderen Bruch überführen, indem du mit 2 kürzt:

$$\frac { 6 }{ 8 } = \frac { 6:2 }{ 8:2 } = \frac { 3 }{ 4 } = 0,75$$

bzw. mit 2 erweiterst:

$$\frac { 3 }{ 4 } = \frac { 3·2 }{ 4·2 } = \frac { 6 }{ 8 } = 0,75$$

Answer 2

3/4 = 3/4 * 1 = 3/4 * 2/2 = (3*2)/(4*2) = 6/8

Wir haben also mit 1 "erweitert". Diese haben wir in 2/2 umgeschrieben und es ergibt sich letztlich 6/8. Das hattet ihr schon? Erweitern mein ich? ;)

Grüße

Answer 3

3/4 das Gleiche ist, wie 6/8.

3 / 4 = 0.75
6 / 8 = 0.75