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Berechnen Sie die charakteristischen Punkte von

f(x) = 2x^3 - 6x

und zeichnen Sie den Graphen.

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f (x) = 2x^3 - 6x
f' (x) = 6x^2 - 6
f'' (x) = 12x

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 0 --> Damit auch eine Nullstelle

Nullstellen f(x) = 0

2x^3 - 6x = 2x * (x^2 - 3) = 0

x = 0 und x = ±√3

Extremstellen f '(x) = 0

6x^2 - 6 = 0
x = ± 1

f(1) = -4 --> Tiefpunkt
f(-1) = 4 --> Hochpunkt

Wendestellen f ''(x) = 0

12x = 0
x = 0 --> Den kennen wir schon

 

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