satteldach dachfirst höhe winkel

Question

Für einigen Satteldach, dessen Länge 10 m aufweist und einen Winkel von 45 grad mit der Grundfläche des Bodens bildet ist zunächst die Höhe des Dachfirsten zu berechnen. Dann soll die Länge der anderen Dach Seite un der Winkel dieser Dach Seite mit der Grundfläche des Bodens berechnet werden, wenn der Abstand zwischen Aufsatz Punkt der Dach Seite und dem Lot des dachfirsten auf dem Boden 3 m beträgt.  Bitte eine Skizze dazu weiss nicht genau wie das aussehen soll. Danke im vor raus :)

Answer 1

Ein Sattleldach ist ein gleichschenkliges Dreieck, wenn ein Schenkel 10m lang ist , ist der änder auch 10 m lang, bei einem 45 Grad winkel an der Basis ergibt sich , das α= β und γ =90 Grad (winkelinnensummensatz)

Die Grundseite :

c=√ ( 10² + 10² ).     c= 14,142

Die Höhe ist:

h=√( 10² -7,07²).     h=  7,072

Grundseite des anderen Daches  :

c= 2*√(10²-3²).               c= 19,078

Die Winkel sind:

sinα= 3/10.   α=17,45 Grad  β= 17,45Grad und γ=180 - 2*17,45= 154,08Grad