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ich brauche dringend hilfe

ich muss mit hilfe der integralrechnung in einem kooardinatensystem den volumen berechnen

die erste funktion lautet :

f(x) = (x-6)^0,3

g(x)=0,2

h(x)= -100x²+3
von

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Ich berechne zunächst die Schnittpunkte der Funktionen:

f(x) = g(x)
(x - 6)0.30.2
x = 6 + 0.2^{1/0.3} = 6.004678428

g(x) = h(x)
0.2 = -100x^2 + 3
x = √((3 - 0.2) / 100) = 0.1673320053

Jetzt berechnest Du die Volumenintegrale über die einzelnen Abschnitte.

Dazu bilde ich dir noch die Stammfunktionen zur Kontrolle.

F(x) = ∫ pi * f(x)^2 dx = 5/8·pi·(x - 6)^{8/5}
G(x) = ∫ pi * g(x)^2 dx = 1/25·pi·x
H(x) = ∫ pi * h(x)^2 dx =pi·(2000·x^5 - 200·x^3 + 9)

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Haben Sie vielleicht noch andere Ideen was  man berechnen könnte ?
Ja. Z.B. das Gewicht eines Glases, wenn die Dichte des Glases bekannt ist.

Oder den Schwerpunkt des Glases zur Beurteilung der Lage in der Hand.

Das wären jetzt zwei Dinge die direkt mit der Integralrechnung zu tun haben.
hmm und wie geht das ?

sowas habe ich noch garnicht genmacht
Schüler bekommen solche Präsentationsaufgaben ja auf dem Grund auf, damit sie zeigen können in wie weit sie selber in der Lage sind sich selber etwas zu einem bestimmten Bereich zu Bearbeiten. Letztendlich ist das auch eine Abfrage, wie gut Schüler mit Medien wie dem Internet umgehen können oder mit Fachbüchern.  Wie man das Gewicht von Körpern ermittelt zu denen das Volumen und die Dichte bekannt ist findet man bei Wikipedia genauso wie die Lösung wie man Schwerpunkte berechnet. Und eigentlich ist das Deine Aufgabe. Also der Lehrer will nicht wissen das ich es bearbeiten kann. Deswegen geben wir hier gerne Ratschläge und Tipps wenn jemand nicht weiter kommt. Aber Eigeninitiative ist eigentlich immer Voraussetzung. Aber ich wiederhole mich.

@Anonym: "Könnte ich Ihnen noch eine Frage stellen?"

Ja, das kannst du als separate Fragen, aber nicht als Kommentar! Siehe https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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