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ich habe eine Frage bezüglich der Aufgabe:

Gegeben sei Ω={1,2,3,4}. Geben Sie die σ-Algebra der folgenden Mengensysteme an:

C1={{1},{2}} C_1 = \{\{1\},\{2\}\}

Die bisherige σ-Algebra sieht folgendermaßen aus:

S={,{1},{2},{2,3,4},{1,3,4},{1,2},{1,2,3,4}} S =\{ \emptyset, \{1\},\{2\},\{2,3,4\},\{1,3,4\},\{1,2\}, \{1,2,3,4\} \}

Meine Frage sind:

• Gehört die Vereinigung zweier Komplement-Mengen in die σ-Algebra?

• Was gehört noch in die σ-Algebra?

Ich danke euch schonmal für eure Hilfe! :)

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1 Antwort

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ja die Vereinigung zweier Komplement-Mengen liegt auch in der Sigma-Algebra.

Du hast noch das Komplement von {1,2} vergessen. Dann wäre sie vollständig (übrigens auch die kleinste aus C1 konstruierbare und somit die von C1 erzeugte Sigma-Algebra).


Gruß

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