Ist nachfolgendes Dreieck konstruierbar? Warum nicht?

Question

ist das nachfolgende Dreieck eindeutig konstruierbar? Warum nicht?

a = 6 cm, b = 10 cm, α = 143°

Ich weiß schon, dass es nicht konstruierbar ist, denn es gilt: b > a ⇔ β > α. Da α schon 143° ist, kann β nicht mehr größer sein. Aber wie nennt man die Regel bzw. das Gesetz und wie begründe ich das?

Answer 1

Ich finde deine Begründung schon ganz ok. Vielleicht noch in Worten:

Der größere Winkel muss immer der größeren Seite gegenüber liegen.

Wenn bei der kleineren Seite a schon ein Winkel von 143° gegenüberliegt,

müsste gegenüber von b ein noch größerer Winkel sein und dann

wäre die Winkelsumme größer als 180°, was nicht möglich ist.