Wie lautet die quadratische Funktion, wenn: Der Graph von f schneidet die x-Achse bei x = 0 und x = 4 sowie im Koordinatenursprung ist die Gerade t(x) = x Tangente an den Graphen von f.
Du kannst die quadratische Form in Faktorform angeben:
f(x) = a*(x-0)(x-4)
Damit hast Du die beiden Nullstellen berücksichtigt.
Das ergibt dann:
f(x) = a(x^2-4x) = ax^2-4ax
f'(x) = 2ax-4a
Dies soll nun an der Stelle x = 0 den Wert 1 haben (das ist die Steigung von t(x)):
- 4a = 1
a = -1/4
--> f(x) = -1/4*x^2 + x
Grüße
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