lineare Gleichungen lösen (Textaufgabe)

Question

Ich komme bei den Aufgabe nicht weiter: Ein zylindrisches Werkstück hat einen Umfang von 37,1cm.Das Volumen beträgt 546,8cm^3. a) Berechne die Körperhöhe und die Mantelfläche. b)Wie verändert sich das Volumen,wenn der Umfang verdoppelt wird?

Answer 1

u=2*r*pi  also  37,1 = 2 * r * pi gibt  r=5,905
V=r^2*pi*h  gibt    546,8  = r^2 * pi * h
                   gibt   h=4,992
Mantel    M=2*r^2*pi+u*h  =  219,09+185,2=404,29

b) Wenn der umfang sich verdoppelt, verdoppelt sich auch der Radius.
 Da in der Volumenformel r^2 steht, vervierfacht sich das Volumen.

Answer 2

Hi Simon,

da hilft Dir vielleicht dieses Programm weiter:

https://www.matheretter.de/rechner/zylinder

Es ergibt sich daraus:

h = 4,992 cm

M = 185,21 cm^2

Zu berechnen über:

u = 2πr -> r = u/(2π) = 5,905 cm

V = πr^2*h -> h = V/(πr^2) = 4,992 cm

und dann:

M = 2πrh = 185,21 cm^2

Grüße

Comments

Gerne ;)    .

Answer 3

Schreib mal die Formeln für Umfang, das Volumen und die Mantelfläche auf. Aus dem Umfang kann man dern Radius berechnen und dann aus Radius und Volumen die Höhe. Die Mantelfläche hängt vom Umfang und der Höhe ab, die Größen nhast Du jetzt und musst Sie nur einsetzten und ausrechnen.

Für den doppelten Umfang musst Du das gleiche machen, nur mit anderen Zahlen.