Textaufgabe Gleichungen aufstellen und lösen

Question

Aufgabe:

Verlängert man in einem Rechteck die längere Seite um 8 cm und die kürzere um 19 cm, so entsteht ein Quadrat, dessen Fläche um 820 cm² größer ist als die Fläche des Rechtecks.

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter.

Comments

Und die Frage ist wie lang die Seiten des ursprünglichen Rechtecks sind?

Answer 1

Hallo

Seiten a, b,   a+8=b+19 und (a+8)^2=ab+820

Warum schreibst du nicht einfach auf was gesagt ist?

lul

Answer 2

Bei einem Quadrat sind die Seiten gleich lang.

Also a+8=b+19 → a=b+11

Flächeninhalt des Rechtecks:

a*b=b*(b+11)=b^2+11b

Flächeninhalt des Quadrats:

(b+19)^2=b^2+38b+361

Das Quadrat ist um 820FE größer:

b^2+38b+361=b^2+11b+820

27b=459

b=17

a=28

Probe:

28*17=476

36^2=1296

476+820=1296

:-)