Extremalpunkte berechnen einer biquadratischen Funktion

+1 Punkt
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Also von der biquadratischen Funktionsgleichung:

g(x)=x4-2x2-3

muss ich die Extremalpunkte berechnen. Die erste Ableitung ist bei mir jetzt

g´(x)=4x3-4x.

Die notwendige Bedingung ist g´(x)=0, also habe ich dann die Gleichung

0=4x3-4x | ausklammern

0=x(4x2-4) | /4

0=x(x2

Nun muss ich wahrscheinlich auch die 4 "wegmachen", um mit der p-q-Formel das ganze abzuschließen: Doch wenn ich auch x auf 0 setze, heißt es ja, es gibt kein Extremalpunkt, oder? Ist das so richtig oder falsch?

Gefragt 30 Aug 2012 von Gast jd2144

1 Antwort

0 Daumen

Hallo,

Beim letzten Schritt ist ein Fehler passiert:

0=4x3-4x     ist nicht gleichwertig mit 0 =  x(x2)


0=4x3-4x = 4x(x2-1)

0 = x(x2-1)

Dann hast Du 3 Extremalstellen bei x = 0, bei x = 1 und bei x = -1

LG

Beantwortet 30 Aug 2012 von Capricorn Experte II

Danke, habe schon vor 5 Minuten den Fehler entdeckt.

Aber 0 hätte ich ohne die nicht als Xangegeben.

Danke! (:

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