Bestimme die Gleichung einer Polynomfunktion g, deren Schaubild mit der dargestellten Kurve übereinstimmt.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Schaubild einer Polynomfunktion g. Bestimme die Gleichung einer Polynomfunktion g, deren Schaubild mit der dargestellten Kurve übereinstimmt.

Ansatz:

Ich denke, dass es nur über die Vielfachheit von Nullstellen herauszubekommen ist. Stimmen diese Überlegungen?

- Grad der Funktion: 6

- Symmetrie: Punktsymmetrisch und achsensymmetrisch

- Funktionsgleichung: f(x) = a·(x+5)^{1}(x + 3)^{1}(x + 0)^{2}(x - 3)^{1}(x - 5)^{1}

Answer 1

Hi Blawas,

diese Überlegung kann ich bestätigen :).

Grüße

Answer 2

f(x) = a·x^2·(x^2 - 9)·(x^2 - 25)

f(4) = - 1008·a = -2 --> a = 1/504

f(x) = 1/504·x^2·(x^2 - 9)·(x^2 - 25)