Polynomdivision Ganzrationale Funktionen

Question

bei Polynomdivisionen habe ich noch so meine Schwierigkeiten..

(x³+3x²+x+3):(x+3)= ? 

Mir ist klar, dass man erst durch x teilen muss und anschließend mal dem Inhalt der Klammer, aber ich habe dabei Probleme.. 

Bitte um Hilfe 

Luis 

Answer 1

(x³ + 3x² + x + 3) ÷ (x + 3) =  x² + 1

- (x³ + 3x²)

^__________

x + 3

- (x + 3)

________

0

Probe:

(x + 3) (x² + 1) = x³ + x + 3x² + 3

Comments

Dankeschön! Wie kommt man jedoch auf den Linearfaktor wenn dieser nicht angegeben ist ? 

Bsp.x³+3X²-11x-33   u.    x³-2x²-3x+10  

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Du musst eine Nullstelle raten und dann die Polynomdivision anwenden...

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Es gibt unendlich viele Zahlen..wie soll ich da auf die Lösung durch Raten kommen ????

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Du willst doch bestimmt wissen wie man auf diese Funktion kommt, oder?

(x³ + 3x² + x + 3) ÷ (x + 3) = ...

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Nein wie man auf den Linearfaktor kommt 

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Auf den Linearfaktor kommst Du durch gezieltes Raten des Absolutgliedes des Polynoms (Dessen Teiler durchprobieren). Da suchst Du eine Nullstelle. Hast Du x = a gefunden, dann lautet der Linearfaktor (x-a).

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@Unknown Das habe ich ja gemeint, durch raten bzw. ausprobieren...

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Yup, ich wollte Dir auch nicht ins Handwerk pfuschen und nur nochmals verdeutlichen :).