Berechne die Oberfläche einer Sechseckspyramide !

Question

a) Eine Sechseckspyramide hat ein Volumen von 184cm³ und eine Höhe von 10,5cm.                        
 Berechne die Oberfläche.

b)Eine Dreieckspyramide hat eine Mantelfläche von 365,5 cm² und eine Grundkante von 9,0 cm.            
Berechne das Volumen.

Answer 1

a) Eine Sechseckspyramide hat ein Volumen von 184cm³ und eine Höhe von 10,5cm. Berechne die Oberfläche.

Grundfläche

v = 1/3·g·h
g = 3·v/h = 52.57 cm^2

Kantenlänge des Sechsecks

g = √6.75·a^2
a = (4/27)^{1/4}·√g = 4.498 cm

Innkreisradius

r = √0.75·a = 3.896 cm

Seitenhöhe

hs = √(h^2 + r^2) = 11.20 cm

Mantelfläche

m = 3 * a * hs = 151.1 cm^2

Oberfläche

o = g + m = 203.7 cm^2

Damit kann ich die Lösung der Aufgabe a) bestätigen. Da ich jetzt auch fast alle nötigen Formeln hier aufgelistet habe ist es denke ich ein leichtes auch Aufgabe b) zu machen.

 

Answer 2

Annahmen:
* Grundfläche ist ein regelmäßiges n-Eck
* die Höhe steht auf dem Schwerpunkt des n-Ecks

a) Oberfläche: 203,71 cm^2

b) Volumen: 949,11 cm^3

Comments

Kann das jemand bestätigen?