+1 Daumen
799 Aufrufe

Dne Folge (an)n∈ℕ sei definiert durch a1=0 a2=1 und an= 1/4 * (3an-1 + an-2) , n≥3 .

Zu zeigen ist, dass an konvergiert und man berechne den Grenzwert.


Ich habe versucht den Grenzwert auszurechen. Habe dabei a raus.

Bin ich auf dem richtigen Weg? Und muss man da noch etwas zeigen , wenn ja was?

Avatar von

Die Reihe hat was mit Hasenvermehrung zu tun ... oder waren es Karnickel ?

Habe dabei a raus. Bin ich auf dem richtigen Weg?

Extrem schwer zu beurteilen - was hast Du gemacht ?

a ohne Index ist jedenfalls nichts brauchbares


an= 1/4 * (3an-1 + an-2) , n≥3 .

Hast du hier einfach mal einen angenommenen Grenzwert a eingesetzt?

a= 1/4 * (3a + a)         

Da kommt man auf a=a.

Das würde bisher nur heissen, dass jeder Wert ein Grenzwert sein könnte. 

Ja ich habe angenommen das der grenzwert a ist und die indizes einfach alle weggelassen und nach a umgeformt.

Da kam ich auf a=a .

Vielleicht ist es hilfreich erstmal die Konvergenz der Folge zu überprüfen - damit lässt eventuell die Berechnung des Grenzwertes vermeiden ...

?? Und wie???

Am einfachsten wird es sein, die Darstellung   an  =  ( 4 + (-4)2-n ) / 5   zu benutzen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community