Schnittpunkt und Schnittwinkel zweier linearer Funktionen

Question

Berechnen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der Graphen von f ung g.

f(x) = 2x - 1; g(x) = 1/2x + 4

Answer 1

Hey  Frank,

Wenn Du immer den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen sollst, dann musst Du diese immer Gleichsetzen, also f(x)=g(x) und einfach x umstellen!

Schnittpunkt:

f(x)=2x-1; g(x)=1/2x+4

2x-1=1/2x+4 |-1/2x+1

3/2x=5

x= 10/3

y= 2*10/3-1=17/3

S(10/3|17/3)

Schnittwinkel:

f(x)= 2x-1, wobei die Steigung 2 ist, also 63,43°

g(x)= 1/2x+4, wobei die Steigung 1/2 ist, also 26,57°

Der Schnittwinkel ist die Differenz der beiden Anstiegswinkel, also:

63,43°-26,57°= 36,86°

Gruß

Comments

Whow. Ich bin begeistert. Prima gerechnet. Eventuell ein kleiner Rundungsfehler

ARCTAN(2) - ARCTAN(1/2) = 36.87°

Nein du hast völlig richtig gerundet. Hab das gerade nochmal überprüft.

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Hallo Mathecoach :)

Freut mich immer und immer wieder, wenn ich dich begeistern kann :)

Oh Ok^^

Answer 2

f(x)=g(x)

2x-1=1/2x+4.    | +1,   -1/2 x

3/2 x = 5.   | * 2/3

x = 10/3

y= 5,666

Schnittpunkt  S ( 3,333  | 5,666 )