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Aufgabe:

Berechnen Sie die Umkehrfunktion von g, deren Definitonsbereich und zeichnen SIe g und g-1 in ein gemeinsames Koordinatensystem für -4 < x < 6, -4 < y < 6 ein.


Gegeben: g (x)= 3x - 1                     D(g) = x ∈|R  | -7< x < 7

So, bei dem Rotmarkierten weiß ich nicht was ich damit anfangen soll, bzw, wich ich es berechnen soll...

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Könnte mir noch wer mit dem Definitonsbereich von der Umkehrfunktion helfen?

In meinem Buch steht etwas von |D = {|R}

???

1 Antwort

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Beste Antwort
D(g)   heißt einfach nur:   für x darfst du bei dieser Funktion nur Werte zwischen -7 und 7 einsetzen.

Dann bekommst du Werte zwischen g(-7)=-22 und g(7)=20 heraus, also ist der Wertebereci deiner
Funktion g das Intervall von -22 bis +20 oder wie es oben geschrieben wurde W(g) ={ x ∈|R  | -7< x < 7}
Das ist dann der Definitionsbereich der Umkehrfuktion.
Die Gleichung von g^{-1} bestimmst du indem du in deiner Gleichung y=3x-1
x und y vertauschst und danach nach y auflöst:
x = 3y - 1  gibt dann   y= (1/3)x + (1/3)
Zeichnen sollst du aber nur für

-4 < x < 6, -4 < y < 6
d.h. auf deiner Zeichnung soll die x-Achse nur von -4 bis 6 zu sehen sein und die
y-Achse ebenso.
Avatar von 287 k 🚀
Erst einmal vielen Dank! Hat mir echt super geholfen!!!
Nur eine Unklarheit ist geblieben..  und zwar das mit dem Definitonsbereich der Umkehrfunktion.. könnte man nicht einfach sagen |D = {|R}, so habe ich das in meinem Buch gelesen..

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