Logarithmus Gleichung loga(x-y) = logax-logay. Richtig oder Falsch?

Question

Hab diese Aufgabe vor mir:

log_a(x-y) = log_ax-log_ay

Aufgabenstellung: Richtig oder Falsch? Korrigieren Sie die falschen Ergebnisse falls möglich.

habe bisher:

$$\log _{ a }{ (x-y)=\log _{ a }{ [x*(1-\frac { -y }{ x } } } )]$$

$$\log _{ a }{ (x-y)=\log _{ a }{ (x)+\log _{ a }{ (1-\frac { -y }{ x } } } ) }$$

Stimmt das bisher?? Hilfe, komme nicht weiter :/

Answer 1

das ist falsch. Hier wurde das Logarithmengesetz nicht berücksichtigt (ich lass mal die Basis weg).

log(x) - log(y) = log(x/y) ≠ log(x-y)

Grüße