Arithmetische Reihe (Umformung): Sn = n/2 * (2a1 + (n-1) * d) nach n auflösen

Question

könnte mir eventuell jemand die folgende Formel nach n umstellen:

_{Sn = n/2 * (2a1 + (n-1) * d)}

Ich weiß gerade echt nicht weiter...

Vielen Dank

Leni

 

 

Answer 1

S = n/2 * (2a + (n - 1) * d)

S = a·n + d/2·n^2 - d/2·n 

d/2·n^2 + a·n - d/2·n - S = 0

n^2 + 2·a/d·n - d·n - 2·S/d = 0

n^2 + (2·a/d - d)·n - 2·S/d = 0

n_1/2 = -p/2 ± √((p/2)^2 - q) = -(a/d - d/2) ± √(((a/d - d/2))^2 + 2·S/d)

n_1/2 = (d - 2·a ± √((2·a - d)^2 + 8·d·S))/(2·d)

Comments

Am Schluss wolltest du bestimmt

"n_1,2 = " schreiben.

Answer 2

Bin mir nicht ganz sicher; wenn ich das richtig verstanden habe, dann möchtest Du einfach das Ergebnis für die Arithmetische Summe erhalten.

Comments

Sorry, konnte das nicht mehr ausbessern. Hier nochmal in besserer Qualität.

 

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Danke dir.

Auch sehr interessant, aber ich wollte wirklich nach n umstellen. n ist meine einzige Unbekannte.