Gleichung ((x^3) − 1): (x − 1) = 1 .

Question

!
Ich bleibe an dieser Gleichung hängen.. Wie kann ich sie berechnen?

((x³) -1) ÷ (x-1) =1

Vielen Dank!

Answer 1

Noch eine Möglichkeit  die Funktion zu lösen.

der Zähler wird faktorisiert.

((x-1) *(x²+x+1) ) /(x-1) =1     | nun kürzen

x²+x+1= 1     | -1

x²+x= 0     | ausklammern

x(x+1)= 0

L = {  0|  -1}

Comments

Hier habe ich Bedenken :

( x^3 - 1 ) = ( x - 1 )  * ( x² + x +1 )

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Georgborn: Das ist eine Identität, die man kennen darf / sollte. Du kannst sie mit Ausmultiplizieren verifizieren.

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Fehler meinerseits.

Answer 2

Du musst erstmal den nenner multiplizieren.

x^{3}-1=x-1

Dann minus x plus 1 machen und dann die nullstellen suchen

x^{3}-x=0

x(x^{2}-1)=0

teilen

X1=0

x^{2}=1

Loesen

X2/3=+-1

Nachtrag habe die def. Ber. VErgessen

X=1 gilt nicht da im nenner nicht 0 sein darf

Noch fragen?

Comments

Ah..alles klar!

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Sehr gerne ;) schau noch mein nachtrag an

Ist wichtig.

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Ja richtig..stimmt. 
x=1 geht nicht.
Danke. :)

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Kein thema ^^

Answer 3

für x ungleich x gilt:

x^3-1 = x-1

x^3 - x = 0

x*(x^2 -1) = 0

x1 = 0

x2 = 1 (entfällt, weil nicht im Definitionsbereich)

x3 = -1