-1x : (-x)=? was kommt da raus?

Question

Wenn ich beim auflösen einer Gleichung eine zahl von einem Term trennen möchte dann muss ich den ja : (-) rechnen .

Was kommt raus wenn ich -1x:(-x) = ? habe?

Answer 1

Meinst du sowas

3x = 12   Dann musst du  :3 rechnen, das gibt
x=4

Oder hast du sowas wie   2x = 5x
Da bringst du erst mal etwa mit -2x alles auf eine Seite,
das gibt    0 = 3x   dann | :3
                  0  =  x

oder gar   2x = 2x  Das stimmt immer, da gibt es
nicht eine Lösung, sondern alle Zahlen sind Lösungen.

Answer 2

Was kommt raus wenn ich -1x:(-x) = ? habe?

-1x = -x

-x/-x = 1 (Bedingung: x ungleich 0)

Answer 3

-1x ist -1·x

-x kann geschrieben werden als -1·x

Damit ist: $$ \frac{-1x} {-x} = \frac{-1·x} {-1·x} = \frac{-1} {-1} · \frac{x} {x} = 1 · 1 = 1$$

Hier ist, wie bereits erwähnt, aufzupassen, dass x im Nenner (unten) nicht 0 ist, da die Division durch Null nicht definiert ist.