A U B U (A ∩ B ∩ ¯C)
die striche sollten jeweils über A und C sein.
wie gehe ich hier am besten vor um diese Mengenausdrücke zu vereinfachen.
Du musst einfach die gängigen Gesetze anwenden, z.B. so:
A U B U (A ∩ B ∩ ¯C) assoziativ von ∪
A U (B U (A ∩ B ∩ ¯C) ) Distribut. in der Klammer
A U ((B U A) ∩ (B UB) ∩(B U ¯C) ) jetzt mit dem A vor der Klammer nochmal
(A UB U A) ∩ (A UB UB) ∩(A UB U ¯C) wegen A∪A=A
(A UB ) ∩ (A UB) ∩(A UB U ¯C)
bei den ersten beiden der Durchschnitt zweier gleicher Mengen
( (A UB) ∩(A UB U ¯C)
Das ist von der Form X ∩ (X ∪ Y) heißt wohl absorptiosgesetz oder so
und gibt immer X
also = A UB
