Ganzrationale Funktion. Gleichung lösen durch wurzelziehen

Question

Da wir eine Aufgabe in der art noch nie gelöst haben wüsste ich gerne wie es geht. Bei der Arbeit kommt es wahrscheinlich dran.

x³-2a=0 ; a>0

Answer 1

x³-2a=0 ; a>0
x^3 = 2a
x = ³√ ( 2a )

auch möglich
x^3 = 2a  | ln ()
ln (x^3 ) = ln(2a)
3 * ln(x) = ln(2a)
ln(x) = ln(2a) / 3
x = e^{ln[2a]/3}

auch möglich
x = (2a)^{1/3}

Comments

Den mittleren Teil vergisst man am besten gleich wieder.
Abgesehen davon, dass das unnötig aufwendig ist, hast Du im Logarithmus keine Betragsstriche gesetzt und viel schlimmer am Ende nicht weitmöglichst vereinfacht.

Grüßle ;)

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achso dann ists ja gar nicht so schwer danke :) Das 1. ist glaub ich das beste :)

Aber was hat a>0 zu bedeuten? Sie scheinen dass ja nicht wirklich zu berücksichtigen.

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Die Wurzel kann nur gezogen werden wenn der Term
in der Wurzel positiv ist.
Dies hat der Fragesteller ausdrücken wollen
mit a > 0