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Hallo =)

einfach mal aus Interesse ...ich frag mich wozu man eine Geometrische, Teleskop, Harmonische Reihe im echten Leben braucht?

Kann man damit interessante Dinge berechnen oder zeigen?

Danke für eure Antworten :)

Avatar von 7,1 k

Ich vergib mal einen Pluspunkt :)

Danke Simon :)

Interessiert dich die Frage auch? :)

Was ist echtes Leben ?

In der Tat. Ich schaue morgen mal was für Antworten kommen. Gehe jetzt ins Bett, da ich morgen früh Matheschulaufgabe schreibe, da will ich fit sein ;)

@pleindespoir: Einfach da wo du lebst......wie soll ich das erklären???????? du weißt doch was ich meine ...... ??

@Simon: Viel Erfolg :) und Gute Nacht

"Was ist wirkliches Leben ? "

Wollen wir jetzt wirklich von der Wissenschaft der Mathematik zur Philosophie übergehen? Hier im Mathe-Forum sicher unangebracht. Spaß bei Seite ;)

1:0 für Simon

2 Antworten

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Beste Antwort
Avatar von 140 k 🚀

Hallo Unknown :)

wow das mit der Harmonischen Reihe klingt interessant...das hat mein Intreresse übelst geweckt Oo

ich überlege ob ich mal so paar klötze übereinander stampeln soll und das dann irgendwie mit nem online rechner oder so auszurechnen....ob das tatsächlich hinkommt :D:D:D

Solange Du im Hinterkopf behältst, dass Theorie und Realität zweierlei sind...viel Spaß dabei^^.

ja das behalte ich.......fidnest du das auch interessant??

Ich bin glaube ich zu müde das nun als "Interessant" einzustufen :P.

Verschwinde nun auch sogleich im Bett^^.

Neeeeeeein :(

aber Gute Nacht Unknown bis Morgen :) :) :) :) :) :)

Unknown eine frage...wer baut denn so ein turm aus ziegeln und berechnet den Überhang ???

ich kann das nicht nachvollziehen.....das ist interessant, aber wirklich notwendig im leben??

Keine Ahnung. Kannst ja mal  eine Umfrage machen :P. Ich in jedem Falle nicht^^.

Hahahha geil

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Ob man das im wirklichen Leben brauchst ist fraglich und kommt auf den Einzelfall an. Aber man kann definitiv festhalten, dass beispielsweise die geometrische Reihe über ein paar Ecken unser Leben wesentlicher beeinflusst als man vermutet.


Ein Beispiel. Die geometrische Reihe ist essenziell für den Beweis des sogenannten Banachschen Fixpunktsatzes. Dieser Satz sagt etwas über die Existenz von Fixpunkten unter bestimmten Voraussetzungen (falls du es nicht weißt: Sei \(f\) eine Funktion, dann ist \(\bar{x}\) ein sogenannter Fixpunkt von \(f\), wenn \(f(\bar{x})=\bar{x}\) gilt, die Funktion \(g(x)=x\) hat z.B. trivialerweise nur Fixpunkte).

Ich gebe dir im Folgenden mal zwei Beispiele an, die den Einfluss dieses Satzes (und damit in gewisser Weise auch der geometrischen Reihe) darlegen:

1) Der Banachsche Fixpunktsatz kann verwendet werden, um wichtige Resultate der Existenz- und Eindeutigkeitstheorie von Differentialgleichungen zu beweisen. Und diese Resultate sind enorm wichtig. Denn man kann beispielsweise die Flugbahnen von Satelliten mittels Differentialgleichungen beschreiben. Jetzt stell dir mal vor, für diese Flugbahnen gäbe es keine eindeutige, sondern unendlich viele Lösungen. Vermutlich wären dann deutlich weniger Satelliten ins All geschossen worden, einfach aus Angst, dass das Teil z.B. nach 2 Wochen gegen den Mond fliegen könnte, da man nicht eindeutig berechnen kann, wie sich das Gerät verhalten wird.

2) Der Banachsche Fixpunktsatz spielt in der Numerik an verschiedenen Stellen eine Rolle, denn Fixpunktgleichungen spielen dort nicht selten eine Rolle. Dies ist z.B. bei sogenannten Splitting-Verfahren der Fall. Diese Verfahren sind bestimmte Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Und das Lösen linearer Gleichungssysteme auf effiziente Art und Weise ist enorm wichtig, da z.B. bei der numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen (mit deren Hilfe z.B. die Wärmeverteilung in Pumpengehäusen beschrieben werden kann -> relevant für Simulationen z.B. im Ingenieursbereich) lineare Gleichungssysteme auftreten. Ich spreche hier übrigens nicht von so winzigen Systemen wie in der Schule, sondern von Systemen mit weit mehr als 100000 Gleichungen - aber das nur am Rande.


Du siehst also, dass so unscheinbare Dinge, wie die geometrische Reihe in der Mathematik an vielen Stellen kleinere Rollen übernimmt und dadurch für viele wichtige Resultate relevant ist. Und diese Resultate sind wiederum für uns alle relevant.

Avatar von 1,7 k

Hallo LC :)

erstmal Danke für deine tolle Antwort. Leider habe ich den Stern wohl etwas zu früh vergeben :(

Aber ein Pluspunkt kann ich ja wenigstens geben :)

Studierst Du noch eigentlich oder bist Du schon fertig? Oo (Hast Du Mathe studiert oder gerade dabei?)

Echt Interessant :)

Leider bin ich noch Schüler der 11. Klasse...ich hatte diese Frage so aus Interesse gefragt, weil mich das wie gesagt Interessiert hat :)

Aber DGL finde ich seehr interessant, nur leider kann ich sie nicht lösen ^^

Ach das mit dem Stern ist egal, bin ja net hier um Sterne oder Punkte oder so was zu sammeln.

Ich studier zur Zeit im 3. Semester, allerdings "nur" Wirtschaftsmathe.


"Aber DGL finde ich seehr interessant, nur leider kann ich sie nicht lösen ^^"

Vielleicht tröstet es dich, dass man nur wenige Differentialgleichungen explizit lösen kann^^

:)

Oh cool :)) Viel Erfolg weiterhin :)

ahso:D

aber als Ergebnis oder keine ahnung ob man das jetzt ergbnis nennen darf, aber kommen doch funktionen raus oder?

Ja sogar differenzierbare Funktionen. Aber man kann die Lösungen meistens eben nicht mit Hilfe von elementaren Funktionen ausdrücken. Das selbe ist z..B. bei der Stammfunktion von \(x\mapsto e^{-x^2}\) der Fall. Existiert zwar, aber explizit angeben ist ohne weiteres nicht drin.

Ja genau..die Stammfunktion ist nicht mit den elementaren Integrationsregeln Integrierbar ..(heißt das so?:))

man könnte das aber numerisch versuchen zu integrieren oder? Also mittels Rechteckverfahren oder so..

Naja ich würde einfach sagen die Stammfunktion lässt sich nicht mittels elementarer Funktionen beschreiben. Ich weiß nämlich ehrlich gesagt nicht, was es neben den "elementaren" Integrationsregeln noch für Integrationsregeln geben sollte^^


Ja in dem Fall muss man numerische Verfahren anwenden, neben dem Rechteckverfahren kann man z.B. auch schnell "per Hand" eine Näherungslösung mittels der Reihenentwicklung der Exponentialfunktion berechnen.

ja das meinte ich :D (hatte leider weder die Differential- noch die Integralrechnung, aber kann schon vieles davon)

ja ob das bei mir so schnell geht ...^^ ;D aber ja wäre eine andere Methode :)

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