Hallo
ich weiß, was Injektiv, Bijektiv und Surjektiv bedeuten.
Zum Beispiel die Funktion, die nicht Injektiv
$$ f:ℝ→ℝ $$$$ x→f(x)=x^2 $$
Die Funktion ist nicht Injektiv, da (-2)2 = 4 und 22 4 ergeben....aber wie kann man das mathematisch beweisen? Das interessiert mich nur ..also beweis, dass sie nicht injektiv ist
Definition der Injektivität:
$$ \forall x,y\in \mathbb{R}:f(x)=f(y)~\Rightarrow~x=y $$
d.h., wenn f(x)=f(y) gilt, dann gilt x=y.
Nehme an \(f(x)=x^2\) sei injektiv. Es gilt:
\(4=f(2)=f(-2)\) aber \( 2\neq -2 \), was im Widerspruch zur Annahme steht.
Wow :) Es interessiert mich :)
Danke für deine Antwort :)
Ich mache mal eine Aufgabe, wo es aber nicht um Beweise geht, sondern einfach schauen, ob diese Surjektiv, Injektiv oder Bijektiv ist ...würdest du es dann kontrollieren?
Ja, kein Problem
