Eine Cremedose hat einen Umfang von 21cm und ist 2,5cm hoch. Wie viel Creme kann eingefüllt werden?

Question

Volumen einer Cremedose berechnen

Answer 1

Du hast hier einen Zylinder.

Für das Volumen brauchst du den Radius und die Höhe. Da du nur den Umfang kennst musst du erst den Radius daraus berechnen:

$$U=2\cdot{}\pi\cdot{}r\qquad|:(2\pi)$$

$$\leftrightarrow{}r=\frac{U}{2\pi}$$

Das Volumen ist \(Grundfläche \cdot{} Höhe\). Die Grundfläche bekommst du ja per:

$$A=\pi\cdot{}r^2$$

Den Radius bekommst du ja mit der Formel oben. Damit solltest du alles haben um das Volumen rauszubekommen :-)

Tipp: Das Ergebnis sollte bisschen unter \(90cm^3\) liegen.

Answer 2

ich vermute die Dose ist zylinderförmig.

u = 21 cm und h = 2,5 cm sind dabei bekannt. Das Volumen errechnet sich zu V = G*h, wobei G = πr^2 ist.

Den Radius erhält man aus u = 2πr.

Es ist aus letzterer Gleichung r = 3,34 cm.

Damit ergibt sich eine Grundfläche von G = 35,09 cm.

Folglich haben wir ein Volumen von V = 87,73 cm^3.

Grüße