Zeigen Sie: Die Ableitung von G(F(x)), x ∈ ℝ, ist gerade

Question

Sei \( F(x)=\sin (x), x \in \mathbb{R} \), und

\( G(x)=\int \limits_{0}^{x} \frac{t^{2}}{\sqrt{1+t^{2}}} d t+4, \quad x \in \mathbb{R} \)

Zeigen Sie: Die Ableitung von \( G(F(x)), x \in \mathbb{R} \), ist gerade

Answer 1

G ' (x) = cos(x)*sin(x)^2 / (wurzel(1 + sin(x)^2)  + 4  
also gerade

Comments

danke, aber was hat es mit dem integral dabei auf sich?

---

ich versteh leider nicht ganz was du jetzt genau gemacht hast...?

---

Integral von o bis x und das abgeleitet gibt einfach nur die Integrandenfunktion.

und wegen der Verkettung mit dem sin kommt die Ableitung von sin als Faktor davor.