Aufgabe:
Sei \( K \) ein Körper und \( \mu \in K \) ein Skalar. Wir betrachten die beiden \( 3 \times 3 \)-Matrizen
\( \begin{array}{c} A=\left(\begin{array}{ccc} 8 \mu^{2}+8 \mu & 2 \mu+1 & 4 \mu \\ 4 \mu^{2}+4 \mu & \mu+1 & 2 \mu+1 \\ 4 \mu^{2}+4 \mu+1 & \mu & 2 \mu-1 \end{array}\right) \\ B=\left(\begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 8 \mu^{2}+10 \mu+1 & -8 \mu^{2}-12 \mu & -8 \mu^{2}-8 \mu \\ -4 \mu^{2}-5 \mu-1 & 4 \mu^{2}+6 \mu+1 & 4 \mu^{2}+4 \mu \end{array}\right) \end{array} \)
Berechnen Sie das Matrizenprodukt
\( A B=\left(\epsilon_{i j}\right)_{1 \leqslant i, j \leqslant 3} \)
explizit aus.
