Gegeben ist das vollständige Differential dz = xdx + ydy
gesucht ist dz /dt wobei x = x (t) = t2 und y = y(t) = √ t
Mein Weg:
dz/dt = x2t + y 1/2 t -1/2
dz/dt = t2 2t + t 1/2 1/2 t (-1/2)
= 2t^3 + ??
bin ich am richtigen weg ???
LG
EDIT gemäss Kommentar zur Frage (Lu).
Bitte die Aufgabenstellung komplett hinschreiben.
So versteht man ja nur Bahnhof.
$$ \frac {dz}{dt} = t^2 \cdot 2\cdot t + t^\frac12 \cdot \frac12 \cdot t^{-\frac12}$$$$ \frac {dz}{dt} = t^2 \cdot 2\cdot t + \sqrt t \cdot \frac12 \cdot \frac 1 {\sqrt t}$$$$ \frac {dz}{dt} = t^2 \cdot 2\cdot t + \frac12 \cdot \frac {\sqrt t} {\sqrt t}$$$$ \frac {dz}{dt} = 2\cdot t^3 + \frac12 $$
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