In einem Dreieck ist die Summe a+b immer um ein stück x größer als die Grundseite c, so auch in dem rechtwinkligen Dreieck in der Abbildung unten.
Wie groß ist x, wenn die Seite a und die Strecke CP=s=6cm lang ist?
Errechnen Sie x und c über ein Gleichungssystem.
also c + x = 6+x + 6 = 12+x
also c=12
dann mit pythagoras
12^2 = (x+6)^2 + 6^2
144 = (x+6)^2 + 36
108 = (x+6)^2
x+6 = wurzel (108) oder x+6 = - wurzel(108)
also x = wurzel(108) - 6 das andere x ist negativ, macht keinen Sinn
Ansatz
a + s = c
a^2 + (s + x)^2 = c^2
Ersetze das c in der zweiten Gleichung durch a + s und löse die Gleichung nach x auf.
x = √(s·(2·a + s)) - s = √(6·(2·6 + 6)) - 6 = 6·√3 - 6 = 4.392
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos