Bestimmen von n durch Punkt P, mit f(x)=xn

Question

die Aufgabe Lautet: Bestimmen Sie n so, dass der Graph der Funktion f mit f(x)= xⁿ durch P (3/9) geht.

Im Moment bin ich bei 3 = 1ⁿ angelangt, weis aber nicht wie ich das n runter bekomme.

Grüße

Answer 1

f ( x ) = xⁿ  durch P (3/9) geht.
f ( 3 ) = 3ⁿ = 9

3ⁿ = 9
ln( 3ⁿ ) = ln ( 9 )
n * ln ( 3 ) = ln 9 )
n = ln ( 9 ) / ln ( 3 )
n = 2

Comments

Und wie sieht des dann mit den Punkten                      P (-1/3 / -1/243) oder                                      P (-2/5 / 16/625) aus?

Lg

---

P (-1/3 / -1/243)

(-1/3)ⁿ = -1/243  | Kehrwert
(-3/1)ⁿ = -243/1
(-3)ⁿ = -243
n = 5

oder                                     
P (-2/5 / 16/625) aus?

(-2/5)ⁿ = 16 / 625
(-2)⁴ = 16
5⁴ = 625
n = 4

Answer 2

Du hast die Funktion f(x) = y = xⁿ vorgegeben. Nun hast Du den Punkt P(3|9) mit dem x-Wert 3 und dem y-Wert 9. Setze die beiden Werte ein und errechne dann n.

9 = 3ⁿ

3² = 3ⁿ

n = 2

Grüße

Answer 3

Einfach einsetzen, also 3 für x und 9 für y undn dann n berechnen

Fragen ?