Geben Sie alle Lösungen zu diesem Gleichungssystem an ...

Question

folgende Aufgabe:

"Geben sie alle Lösungen zu diesem Gleichungssystem an, falls welche existieren.

5x1 + x2 + 4x3 - 2x4 = 11
x1 + 2x2 + 2x4 = -6
3x1 + 2x3 - x4 = 5
5x2 - 3x3 + 3x4 = 6"

Die Zahlen nach dem x sind die Indizes.

Mit dem Gauß-Algorithmus bin ich auf

50/9 10/9 40/9 -20/9 | -110/9
0       10/9 -32/9 34/9 | -362/9
0         0      46    -69   | -345
0          0        0   -43    | -443

gekommen.
Aber das kann irgendwie nicht stimmen.

Gruß

Comments

Der Taschenrechner gibt ein anderes Ergebnis raus, wirst dich wahrscheinlich verrechnet haben. Gib doch  mal deinen Rechenweg an bzw. fotografier deine Rechnung ab und lad sie hoch.

---

Ich hoffe, das kann man lesen. Ich habs nicht ganz zu Ende gerechnet, weil offensichtlich ist, dass das schief geht ...

Answer 1

5·a + b + 4·c - 2·d = 11
a + 2·b + 2·d = -6
3·a + 2·c - d = 5
5·b - 3·c + 3·d = 6

Ich bekomme als Lösung a = 2 ∧ b = 3 ∧ c = -4 ∧ d = -7